a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.

b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.

Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.

Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S =  = {12,24}.

Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.

a: Ω={1;2;3;...;25}

n(Ω)=25

b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6

P={4;8;12;16;20;24}

Q={6;12;18;24}

S={12;24}

Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu

a) Kí hiệu \({X_1},{X_2},...,{X_7}\) là bảy thẻ màu xanh, \({D_1},{D_2},...,{D_5}\) là 5 thẻ màu đỏ và \({V_1},{V_2}\) là hai thẻ màu vàng.

Ta có không gian mẫu là \(\Omega  = \left\{ {{X_1},{X_2},...,{X_7},{D_1},{D_2},...,{D_5},{V_1},{V_2}} \right\}\).

b) Ta có \(A = \left\{ {{D_1},{D_2},{D_3},{D_4},{D_5},{V_1},{V_2}} \right\},B = \left\{ {{X_2},{X_3},{D_2},{D_3},{V_2}} \right\}\).

Tham khảo:

a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.

b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.

\(\begin{array}{l}\overline M  = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)

a. Không gian mẫu gồm 10 phần tử:

Ω = {1, 2, 3, …, 10}

b. A, B, C "là các biến cố".

+ A: "Lấy được thẻ màu đỏ"

⇒ A = {1, 2, 3, 4, 5}

+ B: "Lấy được thẻ màu trắng"

⇒ B = {7, 8, 9, 10}

+ C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".

⇒ C = {2, 4, 6, 8, 10}

a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu \(\Omega  = \left\{ {1;2;3;...;15} \right\}\)

b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)

B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên \(B = \left\{ {2;3;5;7;11;13} \right\}\)

\(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \right\}\)

\(AB = \left\{ {2;3;5} \right\}\)

Khi lấy 1 tấm thẻ ra khỏi hộp thì số chỉ trên tấm thẻ có thể là: thẻ 3; thẻ 4; thẻ 5; thẻ 6; thẻ 7; thẻ 8; thẻ 9; thẻ 10; thẻ 11; thẻ 12.

Các kết quả cho biến cố \(A\): “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3” là thẻ 3; thẻ 3; thẻ 9; thẻ 12.

Các kết quả cho biến cố \(B\): “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6” là thẻ 6; thẻ 12.

Phép thử T được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên một thẻ".

a) Không gian mẫu được mô tả bởi tập

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

b) A = {1, 2, 3, 4, 5};

B = {7, 8, 9, 10};

C = {2, 4, 6, 8, 10}.

a.Không gian mẫu gồm 12 phần tử, được mô tả:

Ω = {(1, 2), (2; 1); (1, 3), (3; 1); (1, 4), (4; 1); (2, 3), (3; 2); (2, 4), (4; 2); (3, 4); ( 4, 3)}

Trong đó (i, j) là kết quả "lần đầu lấy trúng thẻ i và lần 2 lấy trúng thẻ j".

b.Xác định các biến cố sau:

A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".

⇒ A = {(1, 3), (3; 1); (2, 4); (4; 2)}

B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."

⇒ B = {(1, 2), (2; 1); (1, 4), (4; 1); (2, 3), (3; 2); (2, 4),(4; 2); (3, 4); (4; 3)}